Олександр Стефанович народився 17 липня 1847  в Озерянах (нині Івано-Франківська область) у родині священника. Початкову освіту здобув у школі оо. Василіян у Бучачі, яка тоді була німецькомовною, а з 1860 продовжив навчання у Станіславівській гімназії. 1865 разом з іншими гімназистами старших класів став ініціатором створення таємного українського товариства «Громада», яке мало на меті ознайомлювати молодь з українською історією, літературою.

Після закінчення гімназії 1867 вступив на богословське відділення Львівського університету, де навчався упродовж двох років, а ще два наступні студіював богослов’я у Віденському університеті. 1873 був посвячений в духовний сан і склав іспит на катехита середніх шкіл, а вже наприкінці того ж року обіймав посаду вчителя релігії у жіночій і чоловічій учительських семінаріях у Львові. В семінаріях викладав до 1907, після чого вийшов на пенсію.

Паралельно з педагогічною провадив науково-дослідницьку діяльність. У 1877–1879 опрацював українську бібліографію й опублікував її у «Слов’янському Бібліоґрафічному Збірнику». 1878 написав підручник для середніх шкіл «Історія христіянсько-католицької церкви».

1880 став одним із засновників щоденника «Діло». Вже у першому числі газети опублікував статтю про потребу й важливість відкриття бурс для українського народу. На сторінках «Діла» вміщував численні праці та матеріали з різних актуальних проблем у сфері педагогіки та шкільництва. Також співпрацював із часописами «Наша Школа», «Нива» і «Свобода», був членом редколегії спеціалізованого педагогічного часопису «Газета Школьна» (1875–1879).

1883 о. Олександр Стефанович був одним із засновників Руского товариства педагогічного (від 1912 – Українського педагогічного товариства, від 1926-го – «Рідна Школа»). Того ж року взяв активну участь у започаткуванні національно-політичної організації «Народна Рада», яка визначала своєю головною метою розвиток українства – «самостійної народности, окремішної від польської і російської». Згодом увійшов до Української національно-демократичної партії і упродовж десятиліть був членом її Народного комітету.

Напередодні Першої світової війни опікувався справою львівської української школи ім. Маркіяна Шашкевича. Після війни надалі докладав значних зусиль для розвитку шкільництва та національно-патріотичного виховання української молоді й, навіть будучи у доволі похилому віці, провадив боротьбу за український характер шкіл.

Помер Олександр Стефанович 23 травня 1933 у Львові.