Гутсмутс Йоганн Крістоф Фрідріх народився 9 серпня 1759 в Кведлінбурзі. Батько Гутсмутса помер, коли хлопчикові було всього 14 років. Тому з раннього віку йому довелося працювати репетитором, щоб допомогти своїй родині і оплатити власне навчання в гімназії. У 1773 він став приватним тьютором у сім’ї лікаря Вільгельма Ріттера, де навчав двох старших синів господаря. У 1770 вступив до університету Галле, де мав намір вивчати теологію, проте зацікавленість привела його на заняття з математики, фізики і сучасних мов (англійської й італійської), а також із педагогіки, яка його серйозно захопила. Через три роки Гутсмутс повернувся в сім’ю Ріттера, де було на той час шестеро дітей.

У 1785 Гутсмутс супроводжує двох синів Ріттера під час вступу до навчально-виховного закладу Schnepfenthal (Шнепфенталь), заснованого священиком і педагогом Крістіаном Готліфом Зальцманом. Дізнавшись про педагогічний талант молодого Гутсмутса, Зальцман пропонує йому місце педагога в своєму закладі. Згодом понад 54 роки (з 1785 по 1839) Гутсмутс був викладачем гімнастики, плавання та географії в Schnepfenthal.

У 1793 з'являється його перша наукова праця – «Гімнастика для молоді» (Gymnastik für die Jugend), що витримала кілька видань і була перекладена шістьма європейськими мовами. Крім того, Гутсмутсу належать підручник з плавання (Kleines Lehrbuch der Schwimmkunst; 1798) та навчальний посібник з ігрових видів спорту під назвою «Ігри для тренування і відпочинку тіла і духу» (Spiele zur Übung und Erholung des Körpers und Geistes; 1796). Ця праця вийшла у двох томах, мала сімсот сторінок, містила ілюстрації різноманітних вправ і пояснення до їх виконання. Загалом було описано 105 різних ігор, згрупованих за тими характеристиками, на розвиток яких вони спрямовані, наприклад, увага, спостережливість, пам’ять тощо. Гутсмутс вважав, що педагогічна гімнастика повинна мати прямий вплив на тіло і опосередкований вплив на розум. На його думку, фізична культура включала три види педагогічного впливу: гімнастичні вправи, ремесло і соціальні дитячо-юнацькі ігри, переважно з м’ячем. Німецька гімнастична система, розроблена Гутсмутсом була асимільована іншими європейськими країнами, такими як Данія і Швеція, Австро-Угорська імперія, Нідерланди і Бельгія, особливо – внаслідок імміграційних процесів після буржуазної революції 1848. Визначна роль Гутсмутса у розвитку європейських концепцій фізкультурної освіти пояснюється його тривалим послідовним служінням справі впровадження фізичної культури і спорту у шкільну освіту.

У 1797 Гутсмутс одружується з дочкою священника Софі Екардт, у шлюбі з якою у нього народилося п'ятеро синів і три доньки. У 1798 сім'я Гутсмутса переїжджає в Ібенхайн, де він прожив все життя, аж до своєї смерті 21 травня 1839. Гутсмутс похований в Ібенхайні на маленькому лісовому цвинтарі, неподалік від першого в Німеччині гімнастичного майданчика.