Михайло Іванович Демков народився 12 березня 1859 на хуторі Скринному Прилуцького повіту Полтавської губернії (тепер Чернігівська область) у дворянській сім`ї. Як більшість дворянських дітей, здобував початкову освіту вдома, вивчав французьку мову, якою оволодів настільки досконало, що міг не тільки читати й писати, а й перекладати. Іноземні мови він вивчав протягом усього життя, знав англійську, німецьку, іспанську, грецьку, латинську, данську та ін. В 11 років вступив до 2-го класу Ніжинської гімназії при Історико-філологічному інституті князя Безбородька, яку закінчив у 1877 із срібною медаллю. Оскільки виявляв здібності та інтерес до математичних дисциплін, дирекція гімназії рекомендувала його до вступу на фізико-математичний факультет Київського університету Св. Володимира.

У 1882 розпочав педагогічну діяльність учителем  фізики, географії та природознавства в Чернігівській жіночій гімназії. У тому ж році Демкова обирають дійсним членом Товариства дослідників природи, чому сприяла його перекладацька робота та статті з природознавства.

З 1885 педагог працює викладачем фізики та природничих наук у Глухівському учительському інституті. У цей період виходять його численні праці: «Бактерии и их роль в заразных и эпидемических болезнях» (1885), «Питание и дыхание растений» (1886), «Способы разселения растений» (1889), «О питании и дыхании домашних животных» (1893) та ін., які принесли наукове визнання і популярність.

Досвід роботи у вищій школі спонукав ученого до деяких висновків.  Його не задовольняє традиційне викладання у вузі і він всі зусилля спрямовує на пошуки власного стилю навчання студентів. Ця проблематека знайшла відображення у статтях «Об элементарном преподавании естествоведения», «Значение естествознания и научное его преподавания. Також педагога-вченого хвилюють проблеми виховання, дидактики, утвердження педагогіки як науки. Міркуючи над даними проблемами, він розпочав писати велику працю «Система воспитания», окремі розділи якої друкувалися в журналі «Педдагогический сборник» у 1898-1900.

Крім методичних питань, увагу Демкова привертають і питання історії педагогіки. Набувши власного досвіду та вивчаючи зарубіжну педагогіку, він вирішує заповнити прогалини вітчизняної історії педагогіки і 1887 розпочинає велику працю «История русской педагогики». Над першою частиною праці він працював більше 7 років, книга була видана у 1896. Наступного року вийшла друга частина праці, що хронологічно охоплювала ХVІІІ ст. Вчений починав збирати матеріал для третьої частини, яка мала висвітлювати історію педагогіки ХІХ ст., проте через низку обставин праця побачила світ аж у 1909.

У 1900 його призначено директором народних училищ спочатку Вологодської губернії (1900-1901), а згодом – Нижегородської, а у 1905 призначений директором Московського учительського інституту, де одночасно читав лекції з педагогіки та її історії. У московський період життя вченого вийшли друком низка його підручників та посібників з історії педагогіки: «Очерки по истории русской педагогики», «Краткая история педагогики», «Педагогика западно-европейская и русская. Педагогическая хрестоматия», «История западноевропейской педагогики».

У своїх педагогічних працях та поглядах завжди наголошував на впливові української освіти на російську, запозиченні росіянами певних ідей і положень української педагогіки. Неодноразово наголошував на різноманітних перешкодах з боку російського царату щоду розвитку освіти українців, спираючись на історичні факти, доводив, що рівень української культури в минулому був не нижчим за загальний рівень освіти та культури Європи, особливо за часів Київської Русі. Окрему групу історико-педагогічних досліджень Михайла Демкова становляться праці, в яких висвітлюється життя та діяльність видатних педагогів, серед них – М. Смотрицький, І. Гізель, Л. Баранович, І. Галятовський, С. Полоцький, Г. Сковорода, К. Ушинський, М. Пирогов та ін.

У 1919 вчений повернувся в Україну. Працював у м. Ніжині інструктором з народної освіти, брав участь в організації народного університету ім. Т.Г. Шевченка. У січні 1920 переїхав до Прилук Чернігівської області. Там працював в учительській семінарії, яка згодом стала педтехнікумом. Викладав, окрім педагогіки, ще й гігієну дитячого росту і санітарію дитячих установ, геологію, педологію, природознавство. У 1920-х починає займатися краєзнавством. За його ініціативи у 1926 при місцевому краєзнавчому музеї було створено Секцію наукових працівників, що налічувала 15 осіб.

У 1927 Демкова обрали корисподентом Українського науково-дослідного інституту педагогіки, і він мав змогу співпрацювати з відомими українськими вченими Я. Мамонтовим, Я. Чепігою, Я. Ряппо.

Плідна педагогічна, громадська та науково-просвітницька діяльність ученого була помічена й оцінена. У 1927 йому присвоїли звання професора педагогіки, а в 1929 – заслуженого професора.

Помер Михайло Іванович Демков 27 березня 1939 року.

У фондах Педагогічного музею України зберігаються такі праці М. Демкова:

1. Демков М.И. История русской педагогии. Ч.І. Древне-русская педагогия. — Ревель  (Таллин):  тип. «Ревельских Известий», 1896.
2.  Демков М.И. Русская педагогика в главнейших ея представителях. Опыт педагогической хрестоматии. – Москва: изд. К.И.Тихомирова, 1898.
3.  Демков М.И. Курсъ педагогики. Ч.І. Основы педагогики, дидактики и методики. – Москва: тип. Г.Лисснера и Д.Собко, 1908.
4. Демков М.И. История русской педагогии. Ч.ІІ. Новая русская педагогия. 2-е изд. – Москва: тип. Г.Лисснера и Д.Собко, 1910.
5. Демковъ М.И. История западно-европейской педагогики. – Москва:            тип. И.Д. Сытина, 1912.
6. Демков М.И. Уроки в народной школе. Краткое методическое руководство. – Москва: изд. А.С.Панафидиной, 1915.
7. Демков М.И. Курс педагогики. Ч.ІІ.Теорія и практика воспитания. 4-е изд. – Москва: тип. Г.Лисснера и Д.Собко, 1916.
8. Демков М.И. Курсъ педагогики. Ч.І. Основы педагогики, дидактики и методики. 5-е изд. —  Москва: т-во Тип. А.И.Мамонтова, 1917.
9. Демков М.И. Курсї педагогики. Ч.ІІ. Теорія и практика воспитанія. 5-е изд.: — Москва: типо-литогр. И.Н.Кушнерев, 1918.
10. Демков. М.И. О внекласных занятіях и научныхь трудахь учителей/ М.И. Демков// Гимназія. – 1893. — № 1-2. –  С. 175-191.
11. Демков. М.И. Что нужно для успеховь русской науки/ М.И. Демков// Гимназія. – 1894. — № 6-7. –  С. 537-565.

Валентина Єфімова,
науковий співробітник музею